Контрольные задания > LALC = 105°; ∠ACL = 39°; ∠BCL = 47°. Найдите углы ДАВС.
Вопрос:

LALC = 105°; ∠ACL = 39°; ∠BCL = 47°. Найдите углы ДАВС.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Используем данные углы для нахождения углов треугольника ABC, применяя свойства смежных и вертикальных углов.

Решение:

  • ∠ACB = ∠ACL + ∠BCL = 39° + 47° = 86°.
  • Так как ∠ALC = 105°, то ∠ALB = 180° - 105° = 75° (смежные углы).
  • Рассмотрим треугольник ALC:
  • ∠CAL = 180° - (∠ALC + ∠ACL) = 180° - (105° + 39°) = 180° - 144° = 36°.
  • Рассмотрим треугольник BLC:
  • Сумма углов треугольника = 180°.
  • ∠BLC = 180° - ∠ALC = 180° - 105° = 75°.
  • ∠CBL = 180° - (∠BLC + ∠BCL) = 180° - (75° + 47°) = 180° - 122° = 58°.
  • ∠A = ∠CAL = 36°.
  • ∠B = ∠CBL = 58°.
  • ∠C = ∠ACL + ∠BCL = 39° + 47° = 86°.

Ответ: ∠A = 36°, ∠B = 58°, ∠C = 86°.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие