LABC в три раза меньше чем ∠ACB; LCAB в полтора раза меньше чем ∠ACB. Найдите углы треугольника.

Решение:

• Пусть ∠ABC = x, тогда ∠ACB = 3x и ∠CAB = 1.5x.
• Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому: x + 3x + 1.5x = 180°.
• Упрощаем уравнение: 5.5x = 180°.
• x = 180° / 5.5 ≈ 32.73°.
• Тогда ∠ABC ≈ 32.73°, ∠ACB ≈ 3 * 32.73° ≈ 98.19°, ∠CAB ≈ 1.5 * 32.73° ≈ 49.09°.

Ответ: ∠ABC ≈ 32.73°, ∠ACB ≈ 98.19°, ∠CAB ≈ 49.09°.