Автокран, поднимая груз массой 1,5 т, выполнил работу 22,5 кДж. На какую высоту поднят при этом груз?

Решение:

Чтобы найти высоту, используем формулу работы: \( A = F \cdot h \), где \( A \) — работа, \( F \) — сила, \( h \) — высота.

Сила, действующая на кран, равна весу груза: \( F = m \cdot g \), где \( m \) — масса груза, \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g = 10 \) м/с²).

1. Переведём массу груза из тонн в килограммы: \( m = 1,5 \text{ т} = 1500 \text{ кг} \).
2. Рассчитаем силу (вес груза): \( F = 1500 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}² = 15000 \text{ Н} \).
3. Переведём работу из килоджоулей в джоули: \( A = 22,5 \text{ кДж} = 22500 \text{ Дж} \).
4. Вычислим высоту: \( h = \frac{A}{F} = \frac{22500 \text{ Дж}}{15000 \text{ Н}} = 1,5 \text{ м} \).

Ответ: 1,5 м.