11 B 6 60° E D A

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABE, в котором угол E = 90°, угол A = 60°. Значит, угол B = 30°.

BE = 6. Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то BE = 1/2 AB.

Найдем АВ:

$$6 = \frac{1}{2} AB$$

$$AB = 2 \cdot 6 = 12$$

Катет BE противолежащий углу 60°. Sin A = BE / AB.

$$sin(60°) = \frac{BE}{AB}$$ $$sin(60°) = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$$

cos A = AE / AB

$$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{AE}{12}$$ $$AE = \frac{12 \cdot \sqrt{3}}{2} = 6\sqrt{3}$$

Получается, что AE = 6√3, AB = 12.

Ответ:

• AE = 6√3
• AB = 12

Ответ: AE = 6√3, AB = 12