7 MC = 20 B C N 30° M A D

Рассмотрим прямоугольный треугольник MAC, в котором угол M равен 30 градусам. Известно, что катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. В данном случае, MA — катет, лежащий против угла M, а MC — гипотенуза. Таким образом, MA = 1/2 * MC.

Поскольку MC = 20, то MA = 1/2 * 20 = 10.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник MNA. В нем угол M также равен 30 градусам. Нам нужно найти длину NA. Поскольку MA известно и равно 10, а угол M равен 30 градусам, мы можем использовать тангенс угла M для нахождения NA.

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае, $$tan(M) = \frac{NA}{MA}$$.

Подставим известные значения: $$tan(30°) = \frac{NA}{10}$$.

Известно, что $$tan(30°) = \frac{\sqrt{3}}{3}$$.

Таким образом, $$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{NA}{10}$$.

Чтобы найти NA, умножим обе части уравнения на 10: $$NA = 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{10\sqrt{3}}{3}$$.

Приближенное значение $$\sqrt{3} \approx 1,73$$, поэтому $$NA \approx \frac{10 \cdot 1,73}{3} \approx \frac{17,3}{3} \approx 5,77$$.

Округлим до десятых: NA ≈ 5,8.

Ответ:

• MA = 10
• NA ≈ 5,8

Ответ: MA = 10, NA ≈ 5,8