11 B √5 √10 √18 C A

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться теоремой косинусов, которая гласит: квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

В данном случае, нам необходимо найти косинус угла A, чтобы определить, является ли треугольник остроугольным, тупоугольным или прямоугольным.

$$BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \\cdot AB \\cdot AC \\cdot cosA$$

$$(\sqrt{10})^2 = (\\sqrt{5})^2 + (\\sqrt{18})^2 - 2 \\cdot \\sqrt{5} \\cdot \\sqrt{18} \\cdot cosA$$

$$10 = 5 + 18 - 2 \\cdot \\sqrt{5 \\cdot 18} \\cdot cosA$$

$$10 = 23 - 2\\sqrt{90} \\cdot cosA$$

$$2\\sqrt{90} \\cdot cosA = 23 - 10$$

$$2\\sqrt{90} \\cdot cosA = 13$$

$$cosA = \\frac{13}{2\\sqrt{90}}$$

$$cosA \\approx 0.685$$

Угол A - острый.

Теперь найдем косинус угла B:

$$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \\cdot AB \\cdot BC \\cdot cosB$$

$$(\sqrt{18})^2 = (\\sqrt{5})^2 + (\\sqrt{10})^2 - 2 \\cdot \\sqrt{5} \\cdot \\sqrt{10} \\cdot cosB$$

$$18 = 5 + 10 - 2 \\cdot \\sqrt{5 \\cdot 10} \\cdot cosB$$

$$18 = 15 - 2\\sqrt{50} \\cdot cosB$$

$$2\\sqrt{50} \\cdot cosB = 15 - 18$$

$$2\\sqrt{50} \\cdot cosB = -3$$

$$cosB = \\frac{-3}{2\\sqrt{50}}$$

$$cosB \\approx -0.21$$

Угол B - тупой.

Теперь найдем косинус угла C:

$$AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 \\cdot AC \\cdot BC \\cdot cosC$$

$$(\sqrt{5})^2 = (\\sqrt{18})^2 + (\\sqrt{10})^2 - 2 \\cdot \\sqrt{18} \\cdot \\sqrt{10} \\cdot cosC$$

$$5 = 18 + 10 - 2 \\cdot \\sqrt{18 \\cdot 10} \\cdot cosC$$

$$5 = 28 - 2 \\cdot \\sqrt{180} \\cdot cosC$$

$$2\\sqrt{180} \\cdot cosC = 28 - 5$$

$$2\\sqrt{180} \\cdot cosC = 23$$

$$cosC = \\frac{23}{2\\sqrt{180}}$$

$$cosC \\approx 0.856$$

Угол C - острый.

Так как один из углов тупой, то треугольник ABC - тупоугольный.

Ответ: треугольник ABC - тупоугольный.