б) \(\frac{3(c^2 + 4)}{(c-2)^3} + \frac{12c}{(2-c)^3}\);

б) \(\frac{3(c^2 + 4)}{(c-2)^3} + \frac{12c}{(2-c)^3}\);

Преобразуем вторую дробь, изменив знак перед дробью и в знаменателе:

\(\frac{3(c^2 + 4)}{(c-2)^3} + \frac{12c}{(2-c)^3} = \frac{3(c^2 + 4)}{(c-2)^3} - \frac{12c}{(c-2)^3}\)

Выполним сложение дробей с одинаковыми знаменателями:

\(\frac{3(c^2 + 4)}{(c-2)^3} - \frac{12c}{(c-2)^3} = \frac{3(c^2 + 4) - 12c}{(c-2)^3} = \frac{3c^2 + 12 - 12c}{(c-2)^3} = \frac{3c^2 - 12c + 12}{(c-2)^3} = \frac{3(c^2 - 4c + 4)}{(c-2)^3} = \frac{3(c-2)^2}{(c-2)^3} = \frac{3}{c-2}\)

Ответ: \(\frac{3}{c-2}\)