б) 1\frac{4}{9}a+2\frac{2}{3}a-1\frac{5}{6}a;

б) Представим смешанные дроби в виде неправильных:

$$1\frac{4}{9} = \frac{1\cdot9+4}{9} = \frac{13}{9};$$

$$2\frac{2}{3} = \frac{2\cdot3+2}{3} = \frac{8}{3};$$

$$1\frac{5}{6} = \frac{1\cdot6+5}{6} = \frac{11}{6}.$$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{13}{9}a+\frac{8}{3}a-\frac{11}{6}a = \frac{13}{9}^{\scriptsize \,2}a+\frac{8}{3}^{\scriptsize \,6}a-\frac{11}{6}^{\scriptsize \,3}a = \frac{13\cdot2}{9\cdot2}a+\frac{8\cdot6}{3\cdot6}a-\frac{11\cdot3}{6\cdot3}a = \frac{26}{18}a+\frac{48}{18}a-\frac{33}{18}a = \frac{26+48-33}{18}a = \frac{41}{18}a.$$

Представим неправильную дробь в виде смешанной:

$$\frac{41}{18}a = \frac{18\cdot2+5}{18}a = (2+\frac{5}{18})a = 2\frac{5}{18}a.$$

Ответ: $$2\frac{5}{18}a$$.