B) \frac{1}{(x-3)^2}+\frac{9}{(x+3)^2}-\frac{6}{x^2-9}=0;

B) Решим уравнение:$$\frac{1}{(x-3)^2}+\frac{9}{(x+3)^2}-\frac{6}{x^2-9}=0.$$Заметим, что $$x^2-9 = (x-3)(x+3)$$.Область допустимых значений: $$x
eq 3$$ и $$x
eq -3$$.Приведем уравнение к виду:$$\frac{1}{(x-3)^2}+\frac{9}{(x+3)^2}-\frac{6}{(x-3)(x+3)}=0.$$Приведем все дроби к общему знаменателю $$(x-3)^2(x+3)^2$$.$$\frac{(x+3)^2}{(x-3)^2(x+3)^2}+\frac{9(x-3)^2}{(x-3)^2(x+3)^2}-\frac{6(x-3)(x+3)}{(x-3)^2(x+3)^2}=0.$$Умножим обе части уравнения на $$(x-3)^2(x+3)^2$$, получим:$$(x+3)^2 + 9(x-3)^2 - 6(x-3)(x+3) = 0.$$Раскроем скобки:$$x^2 + 6x + 9 + 9(x^2 - 6x + 9) - 6(x^2 - 9) = 0.$$Упростим:$$x^2 + 6x + 9 + 9x^2 - 54x + 81 - 6x^2 + 54 = 0.$$Приведем подобные члены:$$4x^2 - 48x + 144 = 0.$$Разделим обе части уравнения на 4:$$x^2 - 12x + 36 = 0.$$Заметим, что $$x^2 - 12x + 36 = (x-6)^2$$.Тогда уравнение имеет вид: $$(x-6)^2 = 0.$$Отсюда $$x = 6$$.Так как $$x = 6$$ не противоречит ОДЗ, это корень уравнения.

Ответ: 6