б) -5/2²·3², 7/3²·4², 9/4²·5², 11/5²·6², 13/6²·7², ... ;

Рассмотрим числители: -5, 7, 9, 11, 13,...

Общий вид: 2n+3, знаки чередуются, и первый отрицательный.

Следовательно: (-1)^n(2n+3).

Рассмотрим знаменатели:

2²·3², 3²·4², 4²·5², 5²·6², 6²·7²,...

Общий вид: (n+1)²·(n+2)².

Общая формула:

$$a_n = \frac{(-1)^n(2n+3)}{(n+1)^2 \cdot (n+2)^2}$$

Проверим:

$$a_1 = \frac{(-1)^1(2 \cdot 1+3)}{(1+1)^2 \cdot (1+2)^2} = -\frac{5}{4 \cdot 9} = -\frac{5}{36}$$

$$a_2 = \frac{(-1)^2(2 \cdot 2+3)}{(2+1)^2 \cdot (2+2)^2} = \frac{7}{9 \cdot 16} = \frac{7}{144}$$

$$a_3 = \frac{(-1)^3(2 \cdot 3+3)}{(3+1)^2 \cdot (3+2)^2} = -\frac{9}{16 \cdot 25} = -\frac{9}{400}$$

$$a_4 = \frac{(-1)^4(2 \cdot 4+3)}{(4+1)^2 \cdot (4+2)^2} = \frac{11}{25 \cdot 36} = \frac{11}{900}$$

Ответ: $$a_n = \frac{(-1)^n(2n+3)}{(n+1)^2 \cdot (n+2)^2}$$