в) 4/1·2·3, -9/2·3·4, 14/3·4·5, -19/4·5·6, 24/5·6·7, ... ;

Рассмотрим последовательность числителей: 4, 9, 14, 19, 24, ... Это арифметическая прогрессия с первым членом 4 и разностью 5. Общий член этой последовательности имеет вид 5n - 1.

Учтем чередование знаков (-1)^(n+1).

Теперь рассмотрим последовательность знаменателей: 1·2·3, 2·3·4, 3·4·5, 4·5·6, 5·6·7, ... Это последовательность произведений n(n+1)(n+2).

Тогда общая формула для n-го члена последовательности:

$$a_n = (-1)^{n+1} \cdot \frac{5n-1}{n(n+1)(n+2)}$$

Проверим:

$$a_1 = (-1)^{1+1} \cdot \frac{5 \cdot 1 - 1}{1(1+1)(1+2)} = \frac{4}{1 \cdot 2 \cdot 3} = \frac{4}{6}$$

$$a_2 = (-1)^{2+1} \cdot \frac{5 \cdot 2 - 1}{2(2+1)(2+2)} = -\frac{9}{2 \cdot 3 \cdot 4} = -\frac{9}{24}$$

$$a_3 = (-1)^{3+1} \cdot \frac{5 \cdot 3 - 1}{3(3+1)(3+2)} = \frac{14}{3 \cdot 4 \cdot 5} = \frac{14}{60}$$

Ответ: $$a_n = (-1)^{n+1} \cdot \frac{5n-1}{n(n+1)(n+2)}$$