B) √x⁴ + x - 9 = 1 - x²;

в) $$√{x^4 + x - 9} = 1 - x^2$$

ОДЗ: $$x^4 + x - 9 \geq 0$$ и $$1 - x^2 \geq 0$$, то есть $$x^2 \leq 1$$, то есть $$-1 \leq x \leq 1$$

Возводим обе части уравнения в квадрат:

$$x^4 + x - 9 = (1 - x^2)^2$$

$$x^4 + x - 9 = 1 - 2x^2 + x^4$$

$$2x^2 + x - 10 = 0$$

$$D = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-10) = 1 + 80 = 81$$

$$x_1 = \frac{-1 + √81}{4} = \frac{-1 + 9}{4} = \frac{8}{4} = 2$$

$$x_2 = \frac{-1 - √81}{4} = \frac{-1 - 9}{4} = \frac{-10}{4} = -\frac{5}{2}$$

Проверяем корни:

ОДЗ: $$-1 \leq x \leq 1$$

Оба корня не удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: Нет решений