5.B △MPK MP = 24 см, DE || MP, причём D Є МК, Е Є РК. Найти МК, если DM = 6 см, DE = 20 см.

Так как DE || MP, то треугольники MPK и DEK подобны по двум углам (угол K - общий, углы при параллельных прямых и секущей равны). Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон:

$$\frac{MK}{DK} = \frac{MP}{DE}$$

Мы знаем, что DM = 6 см. Обозначим DK за x. Тогда MK = DM + DK = 6 + x. Подставим известные значения в пропорцию:

$$\frac{6+x}{x} = \frac{24}{20}$$

$$\frac{6+x}{x} = \frac{6}{5}$$

Решим это уравнение:

$$5(6+x) = 6x$$

$$30 + 5x = 6x$$

$$30 = x$$

Тогда DK = 30 см, а MK = DM + DK = 6 + 30 = 36 см.

Ответ: 36 см