2. В ромбе ABCD проведена диагональ AC. Найдите угол ADC, если известно, что угол ACB равен 35°. 1) 70° 2) 110° 3) 145° 4) 125°

В ромбе противоположные углы равны, а диагонали являются биссектрисами углов.

Так как AC - диагональ ромба, то она делит угол BCD пополам. Значит, угол ACB равен углу ACD, и угол BCD равен:

$$ \angle BCD = 2 cdot \angle ACB = 2 cdot 35^\circ = 70^\circ $$

Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180°. Следовательно:

$$\angle ADC = 180^\circ - \angle BCD = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$$

Ответ: 110°