Вопрос:

B) 2 - √x/x - 4;

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

в) Дано выражение: $$\frac{2 - \sqrt{x}}{x - 4}$$.

Преобразуем знаменатель дроби, используя формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$. В нашем случае $$a = \sqrt{x}$$, $$b = 2$$, тогда знаменатель можно представить как: $$x - 4 = (\sqrt{x})^2 - 2^2 = (\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)$$.

Теперь перепишем дробь с учетом преобразованного знаменателя: $$\frac{2 - \sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)}$$.

Заметим, что $$2 - \sqrt{x} = -(\sqrt{x} - 2)$$. Тогда дробь можно переписать как: $$\frac{-(\sqrt{x} - 2)}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)}$$.

Сократим дробь на общий множитель $$(\sqrt{x} - 2)$$, при условии, что $$x
eq 4$$: $$\frac{-(\sqrt{x} - 2)}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)} = \frac{-1}{\sqrt{x} + 2} = -\frac{1}{\sqrt{x} + 2}$$.

Ответ: $$\frac{-1}{\sqrt{x} + 2}$$

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие