429. Сократите дробь: a) b²- 5/b-√5;

a) Дано выражение: $$\frac{b^2-5}{b-\sqrt{5}}$$.

Преобразуем числитель дроби, используя формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$. В нашем случае $$a = b$$, $$b = \sqrt{5}$$, тогда числитель можно представить как: $$b^2 - 5 = b^2 - (\sqrt{5})^2 = (b - \sqrt{5})(b + \sqrt{5})$$.

Теперь перепишем дробь с учетом преобразованного числителя: $$\frac{(b - \sqrt{5})(b + \sqrt{5})}{b - \sqrt{5}}$$.

Сократим дробь на общий множитель $$(b - \sqrt{5})$$, при условии, что $$b
eq \sqrt{5}$$: $$\frac{(b - \sqrt{5})(b + \sqrt{5})}{b - \sqrt{5}} = b + \sqrt{5}$$.

Ответ: $$b + \sqrt{5}$$