д) a-b/√b + √a

д) Дано выражение: $$\frac{a - b}{\sqrt{b} + \sqrt{a}}$$.

Преобразуем числитель дроби, используя формулу разности квадратов: $$x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$$. В нашем случае $$x = \sqrt{a}$$, $$y = \sqrt{b}$$, тогда числитель можно представить как: $$a - b = (\sqrt{a})^2 - (\sqrt{b})^2 = (\sqrt{a} - \sqrt{b})(\sqrt{a} + \sqrt{b})$$.

Теперь перепишем дробь с учетом преобразованного числителя: $$\frac{(\sqrt{a} - \sqrt{b})(\sqrt{a} + \sqrt{b})}{\sqrt{b} + \sqrt{a}}$$.

Заметим, что $$(\sqrt{a} + \sqrt{b}) = (\sqrt{b} + \sqrt{a})$$. Тогда дробь можно переписать как: $$\frac{(\sqrt{a} - \sqrt{b})(\sqrt{a} + \sqrt{b})}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$$.

Сократим дробь на общий множитель $$(\sqrt{a} + \sqrt{b})$$, при условии, что $$a
eq b$$: $$\frac{(\sqrt{a} - \sqrt{b})(\sqrt{a} + \sqrt{b})}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} = \sqrt{a} - \sqrt{b}$$.

Ответ: $$\sqrt{a} - \sqrt{b}$$