e) 2√x - 3√y/4x - 9y.

е) Дано выражение: $$\frac{2\sqrt{x} - 3\sqrt{y}}{4x - 9y}$$.

Преобразуем знаменатель дроби, используя формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$. В нашем случае $$a = 2\sqrt{x}$$, $$b = 3\sqrt{y}$$, тогда знаменатель можно представить как: $$4x - 9y = (2\sqrt{x})^2 - (3\sqrt{y})^2 = (2\sqrt{x} - 3\sqrt{y})(2\sqrt{x} + 3\sqrt{y})$$.

Теперь перепишем дробь с учетом преобразованного знаменателя: $$\frac{2\sqrt{x} - 3\sqrt{y}}{(2\sqrt{x} - 3\sqrt{y})(2\sqrt{x} + 3\sqrt{y})}$$.

Сократим дробь на общий множитель $$(2\sqrt{x} - 3\sqrt{y})$$, при условии, что $$2\sqrt{x}
eq 3\sqrt{y}$$: $$\frac{2\sqrt{x} - 3\sqrt{y}}{(2\sqrt{x} - 3\sqrt{y})(2\sqrt{x} + 3\sqrt{y})} = \frac{1}{2\sqrt{x} + 3\sqrt{y}}$$.

Ответ: $$\frac{1}{2\sqrt{x} + 3\sqrt{y}}$$