Краткое пояснение:
Для решения примера преобразуем десятичную дробь в обыкновенную, затем выполним деление, умножив на обратную дробь.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Преобразуем десятичную дробь 3,16 в обыкновенную.
\( 3,16 = \frac{316}{100} \) - Шаг 2: Подставим полученную дробь в исходное выражение и выполним деление. Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную ей дробь.
\( \frac{316}{100} : \frac{4}{7} = \frac{316}{100} \cdot \frac{7}{4} \) - Шаг 3: Выполним умножение дробей.
\( \frac{316 \cdot 7}{100 \cdot 4} \) - Шаг 4: Сократим дробь. Заметим, что 316 делится на 4 (316 = 79 * 4).
\( \frac{79 \cdot 4 \cdot 7}{100 \cdot 4} = \frac{79 \cdot 7}{100} \) - Шаг 5: Выполним умножение в числителе.
\( \frac{553}{100} \) - Шаг 6: Преобразуем неправильную дробь в десятичную.
\( \frac{553}{100} = 5,53 \)
Ответ: 5,53