Краткое пояснение:
Для решения примера преобразуем десятичную дробь и смешанное число в обыкновенные дроби, затем выполним деление.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Преобразуем десятичную дробь 232,3 в обыкновенную.
\( 232,3 = \frac{2323}{10} \) - Шаг 2: Преобразуем смешанное число 33 2/3 в неправильную дробь.
\( 33 \frac{2}{3} = \frac{33 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{99 + 2}{3} = \frac{101}{3} \) - Шаг 3: Подставим полученные дроби в исходное выражение и выполним деление.
\( \frac{2323}{10} : \frac{101}{3} = \frac{2323}{10} \cdot \frac{3}{101} \) - Шаг 4: Выполним умножение дробей.
\( \frac{2323 \cdot 3}{10 \cdot 101} \) - Шаг 5: Заметим, что 2323 = 23 * 101. Сократим дробь.
\( \frac{23 \cdot 101 \cdot 3}{10 \cdot 101} = \frac{23 \cdot 3}{10} \) - Шаг 6: Выполним умножение в числителе.
\( \frac{69}{10} \) - Шаг 7: Преобразуем неправильную дробь в десятичную.
\( \frac{69}{10} = 6,9 \)
Ответ: 6,9