Используем сочетательный закон сложения, чтобы сгруппировать дроби с одинаковыми знаменателями:
\( \frac{5}{24} + \left( \frac{3}{7} + \frac{7}{24} \right) = \frac{5}{24} + \frac{7}{24} + \frac{3}{7} \)Сложим дроби с одинаковым знаменателем:
\( \frac{5}{24} + \frac{7}{24} = \frac{5+7}{24} = \frac{12}{24} \)Сократим полученную дробь:
\( \frac{12}{24} = \frac{1}{2} \)Теперь сложим \( \frac{1}{2} \) и \( \frac{3}{7} \). Приведём дроби к общему знаменателю 14:
\( \frac{1}{2} + \frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 7} + \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{7}{14} + \frac{6}{14} = \frac{7+6}{14} = \frac{13}{14} \)Ответ: $$\frac{13}{14}$$