Вычислите, применяя законы сложения для упрощения вычислений: a) (13/25 + 2/9) + 2/25

Решение:

Применим сочетательный закон сложения и перегруппируем слагаемые:

\( \left( \frac{13}{25} + \frac{2}{9} \right) + \frac{2}{25} = \frac{13}{25} + \frac{2}{25} + \frac{2}{9} \)

Сначала сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

\( \frac{13}{25} + \frac{2}{25} = \frac{13+2}{25} = \frac{15}{25} \)

Сократим полученную дробь:

\( \frac{15}{25} = \frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{3}{5} \)

Теперь сложим \( \frac{3}{5} \) и \( \frac{2}{9} \). Приведём дроби к общему знаменателю 45:

\( \frac{3}{5} + \frac{2}{9} = \frac{3 \cdot 9}{5 \cdot 9} + \frac{2 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{27}{45} + \frac{10}{45} = \frac{27+10}{45} = \frac{37}{45} \)

Ответ: $$\frac{37}{45}$$