Ответ:

Используем произведение сопряжённых выражений: \((8-3\sqrt7)(8+3\sqrt7)=64-63=1\), поэтому \(8-3\sqrt7=1/(8+3\sqrt7)\).

Тогда исходное выражение равно \((8+3\sqrt7)^{-1}(8+3\sqrt7)^{1/3}=(8+3\sqrt7)^{-2/3}\).

Ответ: \((8+3\sqrt7)^{-2/3}\).