б) a²+2a-2b-b².

Решение:

Перегруппируем слагаемые так, чтобы можно было применить формулы сокращенного умножения.

\( a^2 + 2a - 2b - b^2 \)

Сгруппируем первые два слагаемых и последние два слагаемых:

\( (a^2 + 2a) - (2b + b^2) \)

Здесь нельзя сразу применить формулы. Попробуем сгруппировать иначе, выделив полные квадраты.

\( a^2 + 2a \) похоже на начало формулы \( (a+1)^2 = a^2 + 2a + 1 \).

\( b^2 + 2b \) похоже на начало формулы \( (b+1)^2 = b^2 + 2b + 1 \).

Перепишем выражение, добавив и вычтя 1:

\( a^2 + 2a + 1 - 1 - 2b - b^2 \)

\( (a^2 + 2a + 1) - (b^2 + 2b + 1) \)

\( (a+1)^2 - (b+1)^2 \)

Теперь это разность квадратов: \( m^2 - n^2 = (m-n)(m+n) \), где \( m = a+1 \) и \( n = b+1 \).

\( ((a+1) - (b+1))((a+1) + (b+1)) \)

\( (a + 1 - b - 1)(a + 1 + b + 1) \)

\( (a - b)(a + b + 2) \)

Ответ: (a - b)(a + b + 2).