B) $$b:\frac{6}{7}=5\frac{4}{9}:4\frac{2}{3}$$

Для решения пропорции необходимо выразить неизвестную переменную b.

Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$5\frac{4}{9} = \frac{5 \times 9 + 4}{9} = \frac{45 + 4}{9} = \frac{49}{9}$$ $$4\frac{2}{3} = \frac{4 \times 3 + 2}{3} = \frac{12 + 2}{3} = \frac{14}{3}$$

Теперь запишем выражение:

$$b:\frac{6}{7} = \frac{49}{9}:\frac{14}{3}$$

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь:

$$\frac{49}{9}:\frac{14}{3} = \frac{49}{9} \times \frac{3}{14} = \frac{49 \times 3}{9 \times 14} = \frac{7 \times 1}{3 \times 2} = \frac{7}{6}$$

Теперь пропорция имеет вид:

$$b:\frac{6}{7} = \frac{7}{6}$$

Чтобы найти b, нужно $$\frac{7}{6}$$ умножить на $$\frac{6}{7}$$:

$$b = \frac{7}{6} \times \frac{6}{7} = \frac{7 \times 6}{6 \times 7} = \frac{42}{42} = 1$$

Ответ: 1