B3. Бетонную плиту объемом 0,5 м³ равномерно подняли на некоторую высоту. Определите высоту, на которую подняли плиту, если совершенная при этом работа равна 23 кДж. Плотность бетона равна 2300 кг/м³.

Решение: Работа по подъему плиты равна изменению потенциальной энергии: $$A = mgh$$ Где: $$A = 23 \text{ кДж} = 23000 \text{ Дж}$$ – работа, $$m$$ – масса плиты, $$g = 9,8 \text{ м/с}^2$$ – ускорение свободного падения, $$h$$ – высота подъема. Массу плиты можно найти через объем и плотность: $$m = \rho V$$ Где: $$\rho = 2300 \text{ кг/м}^3$$ – плотность бетона, $$V = 0,5 \text{ м}^3$$ – объем плиты. $$m = 2300 \text{ кг/м}^3 \cdot 0,5 \text{ м}^3 = 1150 \text{ кг}$$ Теперь выразим высоту из формулы работы: $$h = \frac{A}{mg}$$ Подставим значения: $$h = \frac{23000 \text{ Дж}}{1150 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2}$$ $$h = \frac{23000 \text{ кг м}^2/\text{с}^2}{11270 \text{ кг м/с}^2}$$ $$h \approx 2,04 \text{ м}$$ Ответ: **2,04 м**