B1. Тележка массой 20 кг, движущаяся со скоростью 0,3 м/с, нагоняет другую тележку массой 30 кг, движущуюся в ту же сторону со скоростью 0,2 м/с, и сцепляется с ней. Определите скорость движения тележек после сцепки.

Решение: Закон сохранения импульса: $$m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v$$ Где: $$m_1 = 20 \text{ кг}$$ – масса первой тележки, $$v_1 = 0,3 \text{ м/с}$$ – скорость первой тележки, $$m_2 = 30 \text{ кг}$$ – масса второй тележки, $$v_2 = 0,2 \text{ м/с}$$ – скорость второй тележки, $$v$$ – скорость тележек после сцепки. Выразим скорость после сцепки: $$v = \frac{m_1v_1 + m_2v_2}{m_1 + m_2}$$ Подставим значения: $$v = \frac{20 \text{ кг} \cdot 0,3 \text{ м/с} + 30 \text{ кг} \cdot 0,2 \text{ м/с}}{20 \text{ кг} + 30 \text{ кг}}$$ $$v = \frac{6 \text{ кг м/с} + 6 \text{ кг м/с}}{50 \text{ кг}}$$ $$v = \frac{12 \text{ кг м/с}}{50 \text{ кг}}$$ $$v = 0,24 \text{ м/с}$$ Ответ: **0,24 м/с**