C2. Определите, на какой высоте окажется тело массой 0,25 кг через 3 с после того, как ему сообщили кинетическую энергию 200 Дж.

Решение: Сначала найдем скорость тела, которую оно получило из кинетической энергии: $$E_k = \frac{1}{2}mv^2$$ $$v = \sqrt{\frac{2E_k}{m}}$$ $$v = \sqrt{\frac{2 \cdot 200 \text{ Дж}}{0,25 \text{ кг}}} = \sqrt{\frac{400 \text{ кг м}^2/\text{с}^2}{0,25 \text{ кг}}} = \sqrt{1600 \text{ м}^2/\text{с}^2} = 40 \text{ м/с}$$ Теперь найдем высоту, на которой окажется тело через 3 секунды, учитывая, что на него действует сила тяжести: $$h = v_0t - \frac{1}{2}gt^2$$ Где: $$v_0 = 40 \text{ м/с}$$ – начальная скорость (после сообщения энергии), $$t = 3 \text{ с}$$ – время, $$g = 9,8 \text{ м/с}^2$$ – ускорение свободного падения. $$h = 40 \text{ м/с} \cdot 3 \text{ с} - \frac{1}{2} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 \cdot (3 \text{ с})^2$$ $$h = 120 \text{ м} - 4,9 \text{ м/с}^2 \cdot 9 \text{ с}^2$$ $$h = 120 \text{ м} - 44,1 \text{ м}$$ $$h = 75,9 \text{ м}$$ Ответ: **75,9 м**