B4: Через вершину острого угла прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C проведена прямая AD, перпендикулярная плоскости треугольника. Чему равно расстояние от точки D до вершины C, если AC = 3 см; AD = 4 см.

Так как AD перпендикулярна плоскости треугольника ABC, то AD перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости, в частности AC. Значит, треугольник ADC - прямоугольный.

По теореме Пифагора $$DC = \sqrt{AD^2 + AC^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$$.

Ответ: DC = 5 см.