B6: Отрезки двух наклонных, проведённые из одной точки до пересечения с плоскостью, равны 7 и 10 см, проекция одного из отрезков равна 8 см. Найдите проекцию другого отрезка.

Пусть из точки A проведены две наклонные AB и AC к плоскости α. Пусть проекция AB равна BB₁ = 8 см, и AB = 7 см, AC = 10 см. Нужно найти проекцию AC, то есть CC₁.

Так как AB² = BB₁² + AB₁² , то AB₁² = AB² - BB₁² = 7² - 8² = 49 - 64 = -15.

Поскольку квадрат не может быть отрицательным, в задаче ошибка, проекцию найти нельзя.

Ответ: Решения нет.