Краткое пояснение: Для решения уравнения с дробями приведем все дроби к общему знаменателю, затем избавимся от знаменателей и решим полученное линейное уравнение.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12, 4 и 2 равен 12.
\( \frac{5}{12}y - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{1 \cdot 6}{2 \cdot 6} \)
\( \frac{5}{12}y - \frac{9}{12} = \frac{6}{12} \) - Шаг 2: Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателей:
\( 5y - 9 = 6 \) - Шаг 3: Перенесем свободный член (-9) в правую часть уравнения, меняя знак на противоположный:
\( 5y = 6 + 9 \)
\( 5y = 15 \) - Шаг 4: Найдем значение переменной \( y \), разделив обе части уравнения на коэффициент при \( y \) (5):
\( y = \frac{15}{5} \)
\( y = 3 \)
Ответ: 3