B) \(\frac{t^2 - 36}{6 + t}\) ; B) \(\frac{9 + 12z + 16z^2}{27 - 64z^3}\)

Решение:

B) \(\frac{t^2 - 36}{6 + t}\)

Числитель — это разность квадратов: \( t^2 - 36 = t^2 - 6^2 = (t - 6)(t + 6) \).

\(\frac{t^2 - 36}{6 + t} = \frac{(t - 6)(t + 6)}{t + 6} = t - 6\)

B) \(\frac{9 + 12z + 16z^2}{27 - 64z^3}\)

Знаменатель — это разность кубов: \( 27 - 64z^3 = 3^3 - (4z)^3 = (3 - 4z)(3^2 + 3 \cdot 4z + (4z)^2) = (3 - 4z)(9 + 12z + 16z^2) \).

\(\frac{9 + 12z + 16z^2}{27 - 64z^3} = \frac{9 + 12z + 16z^2}{(3 - 4z)(9 + 12z + 16z^2)} = \frac{1}{3 - 4z}\)

Ответ: B) \( t - 6 \); B) \(\frac{1}{3 - 4z}\).