б) log420-log415 + log412; в) log3 63 2+log37

б) $$log_4 20 - log_4 15 + log_4 12$$

Используем свойства логарифмов: $$log_a b - log_a c = log_a \frac{b}{c}$$ и $$log_a b + log_a c = log_a (b \cdot c)$$.

$$log_4 20 - log_4 15 + log_4 12 = log_4 \frac{20}{15} + log_4 12 = log_4 \frac{4}{3} + log_4 12 = log_4 (\frac{4}{3} \cdot 12) = log_4 16 = 2$$

в) $$\frac{\log_3 63}{2 + \log_3 7}$$

Преобразуем знаменатель, используя свойство $$a = \log_b b^a$$:

$$2 + \log_3 7 = \log_3 3^2 + \log_3 7 = \log_3 9 + \log_3 7 = \log_3 (9 \cdot 7) = \log_3 63$$

Теперь исходное выражение:

$$\frac{\log_3 63}{2 + \log_3 7} = \frac{\log_3 63}{\log_3 63} = 1$$

Ответ:

б) $$2$$

в) $$1$$