13 б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7π/2; -2π].

б) Найдем корни, принадлежащие отрезку [-7π/2; -2π]. [-7π/2; -2π] = [-3.5π; -2π] x = ±π/3 + 2πk Рассмотрим x = π/3 + 2πk: -3.5π ≤ π/3 + 2πk ≤ -2π -3.5 ≤ 1/3 + 2k ≤ -2 -3.5 - 1/3 ≤ 2k ≤ -2 - 1/3 -11/3 + (-1/3) ≤ 2k ≤ -7/3 -3.66 ≤ 2k ≤ -2.33 -1.83 ≤ k ≤ -1.16 k = -1.5 не целое, тогда подходит k = -1 x = π/3 + 2π(-1) = π/3 - 2π = (π - 6π) / 3 = -5π/3 Рассмотрим x = -π/3 + 2πk: -3.5π ≤ -π/3 + 2πk ≤ -2π -3.5 ≤ -1/3 + 2k ≤ -2 -3.5 + 1/3 ≤ 2k ≤ -2 + 1/3 -10/3 ≤ 2k ≤ -5/3 -3.33 ≤ 2k ≤ -1.66 -1.66 ≤ k ≤ -0.83 Не существует целых k в этом диапазоне. Ответ: -5π/3