B2. Основания равнобедренной трапеции равны 10 см и 26 см, а боковая сторона равна 17 см. Найдите площадь трапеции.

Высота $$h$$ равнобедренной трапеции может быть найдена по теореме Пифагора.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и разностью полусумм оснований: $$h = \sqrt{17^2 - (\frac{26-10}{2})^2} = \sqrt{17^2 - 8^2} = \sqrt{289 - 64} = \sqrt{225} = 15$$ см.

Площадь трапеции равна $$S = \frac{a+b}{2} \cdot h = \frac{10+26}{2} \cdot 15 = 18 \cdot 15 = 270$$ см².