В1. Большая диагональ прямоугольной трапеции равна 25 см, а большее основание — 24 см. Найдите площадь трапеции, если ее меньшее основание равно 8 см.

В прямоугольной трапеции высота равна разности большего основания и проекции меньшего основания на большее основание: $$h = \sqrt{25^2 - (24-8)^2} = \sqrt{625 - 16^2} = \sqrt{625 - 256} = \sqrt{369} = 3\sqrt{41}$$.

Площадь трапеции $$S = \frac{a+b}{2} \cdot h = \frac{24+8}{2} \cdot 3\sqrt{41} = 16 \cdot 3\sqrt{41} = 48\sqrt{41}$$.