б) Прямые а и b параллельны. Найдите ∠2, если ∠1 = 55°, а ∠3 = 62°.

Дано:

• Прямые а || b.
• ∠1 = 55°.
• ∠3 = 62°.

Решение:

1. Угол, соответствующий ∠1, равен 55°.
2. Угол, накрест лежащий с ∠3, равен 62°.
3. ∠2 является частью угла, который в сумме с ∠1 (55°) и ∠3 (62°) образует полный угол (360°).
4. Угол, смежный с ∠3, равен 180° - 62° = 118°.
5. Если ∠1 = 55°, то накрест лежащий угол равен 55°.
6. ∠2 = 360° - 55° - 62° - 118° = 125°.
7. Данное условие также противоречиво. Если прямые параллельны, то ∠1 и ∠3 не могут быть произвольными.
8. Если ∠1 = 55°, то угол, накрест лежащий к нему, равен 55°.
9. Если ∠3 = 62°, то угол, накрест лежащий к нему, равен 62°.
10. ∠2 = 180° - 55° = 125° (как смежный с углом, накрест лежащим к ∠1).
11. ∠2 = 180° - 62° = 118° (как смежный с ∠3).
12. Таким образом, условия задачи противоречивы.

Ответ: Условия задачи противоречивы.