в) На прямой АВ отмечена точка S. Луч SM – биссектриса угла ASN. Известно, что ∠NSB = 94°. Найдите величину угла NSM.

Дано:

• Прямая АВ, точка S.
• Луч SM — биссектриса ∠ASN.
• ∠NSB = 94°.

Решение:

1. Угол ASB — развернутый, то есть равен 180°.
2. ∠ASN + ∠NSB = 180°.
3. ∠ASN = 180° - ∠NSB = 180° - 94° = 86°.
4. Так как SM — биссектриса ∠ASN, то ∠NSM = ∠ASN / 2.
5. ∠NSM = 86° / 2 = 43°.

Ответ: ∠NSM = 43°.