г) На прямой АВ отмечена точка S. Луч SM – биссектриса угла ASN. Известно, что ∠MSB = 142°. Найдите величину угла NSB.

Дано:

• Прямая АВ, точка S.
• Луч SM — биссектриса ∠ASN.
• ∠MSB = 142°.

Решение:

1. Угол ASB — развернутый, то есть равен 180°.
2. ∠ASM + ∠MSB = 180°.
3. ∠ASM = 180° - ∠MSB = 180° - 142° = 38°.
4. Так как SM — биссектриса ∠ASN, то ∠ASN = 2 * ∠ASM.
5. ∠ASN = 2 * 38° = 76°.
6. ∠ASN + ∠NSB = 180°.
7. ∠NSB = 180° - ∠ASN = 180° - 76° = 104°.

Ответ: ∠NSB = 104°.