г) Прямые а и b параллельны. Найдите ∠3, если ∠2 = 39°, а ∠1 = 64°.

Дано:

• Прямые а || b.
• ∠2 = 39°.
• ∠1 = 64°.

Решение:

1. Угол, накрест лежащий с ∠1, равен 64°.
2. Угол, смежный с ∠2, равен 180° - 39° = 141°.
3. ∠3 является частью угла, который в сумме с ∠1 (64°) и ∠2 (39°) образует полный угол (360°).
4. Угол, соответствующий ∠1, равен 64°.
5. Угол, соответствующий ∠2, равен 39°.
6. ∠3 = 180° - 64° - 39° = 77°.
7. В данном случае, условия задачи противоречивы. Если ∠1 = 64°, то угол, накрест лежащий к нему, равен 64°. Если ∠2 = 39°, то угол, накрест лежащий к нему, равен 39°.
8. ∠3 = 180° - 64° = 116° (как смежный с углом, накрест лежащим к ∠1).
9. ∠3 = 180° - 39° = 141° (как смежный с ∠2).
10. Условия задачи противоречивы.

Ответ: Условия задачи противоречивы.