B равнобедренном тре- угольнике ММК точка D середина основания МК, DA и DB перпендикуляры к боковым сторонам. Дока- жите, что DA = DB. Вариант Б1

Так как треугольник MNK равнобедренный и MD - медиана, то MD является также высотой и биссектрисой. Следовательно, углы NMD и KMD равны 90°.

Рассмотрим треугольники MDA и MDB:

• MD - общая сторона,
• угол MDA = углу MDB (оба равны 90°),
• угол DMA = углу DMB (так как MD - биссектриса).

Следовательно, треугольники MDA и MDB равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Из равенства треугольников следует, что DA = DB.