б) \(\sqrt{160c} + 2\sqrt{40c} - 3\sqrt{90c}\)

Привет! Разбираемся с этим примером по шагам.

1. Для начала упростим каждый корень:
   • \[ \sqrt{160c} = \sqrt{16 \cdot 10c} = 4\sqrt{10c} \]
   • \[ \sqrt{40c} = \sqrt{4 \cdot 10c} = 2\sqrt{10c} \]
   • \[ \sqrt{90c} = \sqrt{9 \cdot 10c} = 3\sqrt{10c} \]
2. Теперь подставим упрощенные корни обратно в выражение:\[ 4\sqrt{10c} + 2 \cdot (2\sqrt{10c}) - 3 \cdot (3\sqrt{10c}) \]
3. Выполним умножение:\[ 4\sqrt{10c} + 4\sqrt{10c} - 9\sqrt{10c} \]
4. Сложим и вычтем подобные слагаемые:\[ (4 + 4 - 9) \sqrt{10c} = -1\sqrt{10c} = -\sqrt{10c} \]

Ответ: $$-\sqrt{10c}$$