в) \(5\sqrt{27m} - 4\sqrt{48m} - 2\sqrt{12m}\)

Привет! Давай разберем этот пример шаг за шагом.

1. Сначала упростим каждый корень, вынося полные квадраты:
   • \[ \sqrt{27m} = \sqrt{9 \cdot 3m} = 3\sqrt{3m} \]
   • \[ \sqrt{48m} = \sqrt{16 \cdot 3m} = 4\sqrt{3m} \]
   • \[ \sqrt{12m} = \sqrt{4 \cdot 3m} = 2\sqrt{3m} \]
2. Теперь подставим упрощенные корни в исходное выражение:\[ 5 \cdot (3\sqrt{3m}) - 4 \cdot (4\sqrt{3m}) - 2 \cdot (2\sqrt{3m}) \]
3. Выполним умножение:\[ 15\sqrt{3m} - 16\sqrt{3m} - 4\sqrt{3m} \]
4. Сложим и вычтем подобные слагаемые:\[ (15 - 16 - 4) \sqrt{3m} = -5\sqrt{3m} \]

Ответ: $$-5\sqrt{3m}$$