2 б) 1-t + (2t + 1)( -t - 1) = 0; 3 3

Для решения уравнения $$1\frac{2}{3}t + (2t + 1)(\frac{1}{3}t - 1) = 0$$ необходимо выполнить следующие шаги:

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}$$.
2. Раскроем скобки: $$\frac{5}{3}t + (2t + 1)(\frac{1}{3}t - 1) = \frac{5}{3}t + \frac{2}{3}t^2 - 2t + \frac{1}{3}t - 1 = 0$$.
3. Приведем подобные слагаемые: $$\frac{2}{3}t^2 + (\frac{5}{3} - 2 + \frac{1}{3})t - 1 = \frac{2}{3}t^2 + (\frac{6}{3} - 2)t - 1 = \frac{2}{3}t^2 + (2 - 2)t - 1 = \frac{2}{3}t^2 - 1 = 0$$.
4. Решим уравнение: $$\frac{2}{3}t^2 - 1 = 0 \Rightarrow \frac{2}{3}t^2 = 1 \Rightarrow t^2 = \frac{3}{2} \Rightarrow t = \pm \sqrt{\frac{3}{2}} \Rightarrow t = \pm \frac{\sqrt{6}}{2}$$.

Ответ: $$t = \pm \frac{\sqrt{6}}{2}$$