373. б) Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен $$\frac{9}{7}$$. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 36.

В прямоугольной трапеции высота равна разности оснований, умноженной на тангенс острого угла: $$h = (a - b) * tg(α)$$ где: h - высота, a - большее основание, b - меньшее основание, tg(α) - тангенс острого угла. В нашем случае: h = 36, tg(α) = $$\frac{9}{7}$$, b = 36. Подставляем в формулу: $$36 = (a - 36) * \frac{9}{7}$$ $$36 * \frac{7}{9} = a - 36$$ $$4 * 7 = a - 36$$ $$28 = a - 36$$ a = 28 + 36 a = 64 Ответ: Большее основание равно 64.