б) Точка M лежит на отрезке АВ, АM : MB = 2 : 3, MB = 12. Найдите длину отрезка АВ.

Решение:

Пусть AM = 2x, MB = 3x. Тогда MB = 12, значит, 3x = 12.

Решим уравнение: 3x = 12

x = 12 ∶ 3

x = 4

AM = 2x = 2 × 4 = 8

AB = AM + MB = 8 + 12 = 20

Ответ: 20