б) у = 5x2 + 20x + 23 =

б) Преобразуем функцию к виду $$y=a(x-m)^2+n$$, где $$(m;n)$$ - координаты вершины параболы, а n - наименьшее (наибольшее) значение функции.

$$y = 5x^2 + 20x + 23$$

$$y = 5(x^2 + 4x) + 23$$

Выделим полный квадрат в скобках: $$x^2 + 4x = x^2 + 4x + 4 - 4 = (x+2)^2 - 4$$.

Подставим в уравнение:

$$y = 5((x+2)^2 - 4) + 23$$

$$y = 5(x+2)^2 - 20 + 23$$

$$y = 5(x+2)^2 + 3$$

Координаты вершины параболы: $$A(-2; 3)$$. Наименьшее значение функции: $$3$$.

Ответ: $$A(-2; 3)$$, $$3$$