д) у = 4x2 + 4x =

д) Преобразуем функцию к виду $$y=a(x-m)^2+n$$, где $$(m;n)$$ - координаты вершины параболы, а n - наименьшее (наибольшее) значение функции.

$$y = 4x^2 + 4x$$

$$y = 4(x^2 + x)$$

Выделим полный квадрат в скобках: $$x^2 + x = x^2 + x + \frac{1}{4} - \frac{1}{4} = (x+\frac{1}{2})^2 - \frac{1}{4}$$.

Подставим в уравнение:

$$y = 4((x+\frac{1}{2})^2 - \frac{1}{4})$$

$$y = 4(x+\frac{1}{2})^2 - 1$$

Координаты вершины параболы: $$A(-\frac{1}{2}; -1)$$. Наименьшее значение функции: $$-1$$.

Ответ: $$A(-\frac{1}{2}; -1)$$, $$-1$$