B3. В четырехугольнике ABCD стороны AB и CD параллельны и равны, а его периметр равен 32 см. Найдите сумму длин AD и BC.

Так как AB || CD и AB = CD, четырехугольник ABCD - параллелограмм. Но так как сказано, что AB = CD и нужно найти AD + BC, допустим, что ABCD - прямоугольник. Периметр равен 2*(AB + AD) = 32. Значит AB + AD = 16. Но так как AB = CD, то AD = BC. Тогда периметр это 2*(AB + AD)= 32, значит AB + AD = 16, 2AD = 32 -2 AB, AD = 16- AB Т.к. AB=CD, тогда AD+BC = 32-2*AB = 2(16-AB) И не достаточно информации чтобы найти чему равно AD+ BC, нужно чтобы хотя бы дали угол AD+BC= 32-2*AB, скорее всего AB=CD, т.е. AD=BC, в сумме они равны полупериметру, т.е. 16 Пусть AB = CD = a, AD = BC = b. Тогда периметр P = 2a + 2b = 32. Значит, a + b = 16. Нужно найти AD + BC = 2b. Так как a + b = 16, то 2b = 32 - 2a. Или другими словами, AD+BC=32-2AB. Но если AB = CD то AD+BC = P-AB-CD = P-2AB =32-2AB. Следовательно, AD+BC=16 Ответ: 16 см.