C1. Прямые AB и DE параллельны, ∠BCD прямой, ∠EDC в 2 раза меньше, чем ∠ABC. Найдите величину угла ABC.

Пусть \(\angle EDC = x\), тогда \(\angle ABC = 2x\). Так как AB || DE, то углы \(\angle BCD\) и \(\angle CDE\) являются внутренними односторонними углами, поэтому их сумма равна 180°. Однако \(\angle BCD = 90^{\circ}\), а значит, \(\angle DCE + \angle EDC = 180^{\circ} - 90^{\circ} = 90^{\circ}\). Так как \(\angle EDC = x\), то \(\angle DCE = 90^{\circ} - x\). Теперь рассмотрим углы \(\angle ABC\) и \(\angle BCD\). Сумма этих углов равна 180°, поскольку они внутренние односторонние при параллельных прямых. Поэтому \(\angle ABC + \angle BCD = 180^{\circ}\), откуда \(2x + 90^{\circ} = 180^{\circ}\), \(2x = 90^{\circ}\), \(x = 45^{\circ}\). Так как \(\angle ABC = 2x\), то \(\angle ABC = 2 \cdot 45^{\circ} = 90^{\circ}\). Ответ: 90°